Сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются а каждая из цифр этого числа встречается стол
Сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково ее значение?
Семизначное число=семь цифр ******* Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555
Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение. То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.
Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.
Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.
Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .
1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить. Шесть цифр надо и значение цифры= 6.
1666666. Число первое
Цифра 2. Значение два. Можно использовать только два раза в число. С цифрой 1. 122**** (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.
1224444 второе число.
С 2 вначале
22и ***** (7-2=5) пять знаков, цифра 5.
2255555 третье число.
Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.
Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.
3334444 четвёртое число.
С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.
С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.
С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.
Цифра 4. Значение 4. 7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333 Больше нет вариантов. Уже нашли выше 1224444. И 3334444.
Цифра 5. Значение 5. 7-5=2 цифры ещё можно. Это 22. Уже нашли выше 2255555.
Цифра 6. Значение 6. 7-6=1 цифр ещё можно. Это 1. Уже нашли выше 1666666.
Цифра 7. Значение 7. 7-7=0 цифр к семеркам. Семь цифр можно и значение цифры 7. Это 7777777 пятое число. Больше нет вариантов.
Ответ; 5 чисел. чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.
