7^21 + 7^19 = 7^19 (7^2 + 1) = 7^19 * 50 ==> так как 1 из множителей делится на 25, то и всё произведение делится на 25
1) 0,2 * ( - 10 ) = ( - 2 )
2) 0,2 * 5 = 1
Ответ 0,2M ( - 2 ; 1 )
1) x^2-5x=0
x(x-5)=0
x=0 или
х-5=0
х=5
х1=0; х2=5
2) -2х^2+7х=0
х(-2х+7)=0
х=0 или
-2х+7=0
-2х=-7
х=-7÷(-2)
х=3,5
х1=0; х2=3,5
3) -7х^2+1,8х=0
х(-7х+1,8)=0
х=0 или
-7х+1,8=0
-7х=-1,8
х=-1,8÷(-7)
х=1,8/7
х1=0; х2=1,8/7
4) -2х^2-х=0
х(-2х-1)=0
х=0 или
-2х-1=0
-2х=1
х=1÷(-2)
х=-0,5
х1=0; х2=-0,5
5) -0,8х^2-9,2х=0
х(-0,8х-9,2)=0
х=0 или
-0,8х-9,2=0
-0,8х=9,2
х=9,2÷(-0,8)
х=-11,5
х1=0; х2=-11,5
6) -0,7х^2+х=0
х(-0,7х+1)=0
х=0 или
-0,7х+1=0
-0,7х=-1
х=-1÷(-0,7)
х=10/7
х1=0; х2=10/7
Если x <= -1, то неравенство заведомо удовлетворяется: левая часть неотрицательна, а правая неположительна.
Пусть теперь x > -1. Тогда обе части неравенства положительны, и неравенство можно возвести в квадрат (заодно заметим, что (|x|)^2 = x^2):
x^2 >= (x + 1)^2
x^2 >= x^2 + 2x + 1
2x + 1 <= 0
2x <= -1
x <= -1/2
Совместно с неравенством x > -1 получаем вторую часть решения: -1 < x <= -1/2
Собирая обе части решения вместе, получаем ответ: x <= -1/2
_______________________________
Для случая x > -1 можно переписать неравенство так: |x| >= |x + 1|. Вспоминая геометрический смысл модуля, немедленно получаем, что нам необходимы все такие x, для которых расстояние до точки 0 больше, чем до -1, т.е. все x, которые лежат ближе к -1, чем к 0. Если представить числовую прямую, ответ x <= -1/2 для этого случая становится очевидным.
X^2-y^2 __________=0
(2y-x)^2-x^2
(2y-x)^2-x^2=0
4y^2-2yx+x^2-x^2=0
4y^2-2yx=0
y(4y-2x)=0
y=0 или (4y-2x)=0
4y-2x=0
4y=2x
2y=x
x=2y
Проверяем выражение 2*(y/2y)^2=2*1/4=1/2
Ответ № 2