Y'=50(3x⁵-x³+9)⁹(15x⁴-3x²)
1) cos5α-cosα = -2sin2α*sin3α ;
2) cosα - cos3α +2sin2α = 2sinα *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) =
2sin2α(1 +cos(π/2 -α)) =4sin2α*cos² (π/4 - α/2).
-------------------------------------
cosα - cos3α +2sin2α = 2sinα *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) =
2sin2α(sinα+sinπ/2) =4sin2α*sin(π/4 +α/2)*cos(π/4 -α/2) =
[[ но *** sin(π/4 +α/2) =cos(π/2 -(π/4 +α/2)) =cos(π/4 - α/2) *** ]] =
4sin2α*cos² (π/4 - α/2).
Решение: (0,8+х): 6=0,4
0,8/6 + х/6 =0,4
0,8+х=2,4
х=2,4-0,8
<span>х=1,6</span>
Длина всей единичной окружности: L = 2πR
Так как R=1, то: L = 2π
Половина окружности, таким образом, - π
Точка отсчета имеет координаты (1; 0)
Она соответствует углу в 0° или в 360°
Отсчет ведется против часовой стрелки.
Тогда π/6 = 180/6 = 30°
Соответственно, 5π/6 = 5*180/6 = 150°.
То есть от начальной точки (1; 0) отмеряем угол 150° против часовой или от противоположной точки (-1; 0) отмеряем угол 180 - 150 = 30° по часовой. Получаем искомую точку.
Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
![V= \pi *R^2*H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR%5E2%2AH)
![R_1](https://tex.z-dn.net/?f=R_1)
- радиус основания первого сосуда
![R_2=2R_1](https://tex.z-dn.net/?f=R_2%3D2R_1)
- радиус основания второго сосуда
Тогда
![V= \pi *R_1^2*H_1](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR_1%5E2%2AH_1)
- объем воды в первом сосуде
![V= \pi *R_2^2*H_2](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR_2%5E2%2AH_2)
- этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти
![H_2](https://tex.z-dn.net/?f=H_2)
:
![\pi *R_1^2*H_1=\pi *R_2^2*H_2 \\ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \\ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \\ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \\ 20=4H_2 \\ h_2= \frac{20}{4}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi+%2AR_1%5E2%2AH_1%3D%5Cpi+%2AR_2%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2AH_1%3DR_2%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2A20%3D%282R_1%29%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2A20%3D4R_1%5E2%2AH_2+%5C%5C+20%3D4H_2+%5C%5C+h_2%3D+%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D%3D5+)
Ответ: на уровне 5 см.