Помоги, пожалуйста. 5-8Cos(x-3/2p)=2Sin(2x-7/2p)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Мамаджан3 года назад

0 0

5-8*(-sinx)=2cos2x
5+8sinx-2+4sin²x=0
sinx=a
4a²+8a+3=0
D=64-48=16
a1=(-8-4)/8=-1,5⇒sinx=-1,5<-1 нет решения
а2=(-8+4)/8=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z

Читайте также

Решить уравнение: В ответ записать произведение корней Ответ: 25

Александр Антонов

$\frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5}+4=0$
Замена:
$\frac{x^2+x-5}{x}=a\Rightarrow \frac{3x}{x^2+x-5}= \frac{3}{a} ; \ (x \neq 0, \ a \neq 0)$
Решаем уравнение:
$a+ \frac{3}{a} +4=0
\\\
a^2+4a+3=0
\\\
a^2+a+3a+3=0
\\\
a(a+1)+3(a+1)=0
\\\
(a+1)(a+3)=0
\\\
a_1=-1
\\\
a_2=-3$
Возвращаемся к исходной переменной:
$\left [ {{\dfrac{x^2+x-5}{x}=-1} \atop {\dfrac{x^2+x-5}{x}=-3}} \right. 
\\\
 \left [ {{x^2+x-5=-x} \atop {x^2+x-5=-3x}} \right. 
\\\
 \left [ {{x^2+2x-5=0} \atop {x^2+4x-5=0}} \right.$
Найдем дискриминанты получившихся уравнений:
$\left [ {{D_1=1^2-1\cdot(-5)=1+5=6\ \textgreater \ 0}\atop {D_1=2^2-1\cdot(-5)=4+5=9\ \textgreater \ 0}} \right.$
Оба дискриминанта положительные, значит у каждого уравнения есть по два корня, причем ни один из них не равен нулю.
Можно записать сами корни:
$x_{12}= -1\pm \sqrt{6} ; \ x_3=-2-3=-5; \ x_4=-2+3=1$
Так как нужно найти произведение корней, то по теореме Виета (произведение корней приведенного квадратного уравнения есть свободный член) запишем:
$\left [ {{x_1x_2=-5} \atop {x_3x_4=-5}} \right.$
Находим произведение всех корней:
$x_1x_2x_3x_4=(-5)\cdot(-5)=25$
Ответ: 25

0 0

4 года назад

Сократите дробь

fer789 [64]

$\frac{ (a-4b)^{2} }{3 (4b-a)} = \frac{ (4b-a)^{2} }{3 (4b-a)} = \frac{4b-a}{3}$
Слагаемые поменяли местами без потери знака, потому что выражение стои в квадрате.

0 0

4 года назад

Решить задачу с помощью уравнения! За тетрадь и альбом отдали 90руб. Оказалось,что альбом на 30руб больше чем тетрадь. Сколько с

Сергей Смольяков

Пусть х-за тетрадь
тогда х+30 за альбом
по условию задачи составим уравнение
х+х+30=90
2х+30=90
2х=90-30
2х=60
х=60:2
х=30
тетрадь стоит 30
альбом 30+30=60

0 0

3 года назад

2-й вариант очень надо, пожалуйсто

Citrus [211]

(x-1)(2x+6)=0 x-1=0 x=1 2x+6=0 x=-3 x^2-16=0 x^2=16 x=4; x=-4 1)2c(c-b)=2c^2-2cb; 2)(c-3)(c+3)=c^2-9; 3) 2c^2-2cb-c^2+9=c^2-2cb+9=c(c-2b)+9 вроде так 16а^4-4а^3+8а^2=4а^2 (4а^2-а+2); 7(х-2)-х(х-2)=(7-х)(х-2); 5а-ав+5с-св=а(5-в)+с(5-в)=(а+с)(5-в); 9а^2-с^2=(3а-с)(3а+с); сократить дробь: х(х+4)/(х-4)(х+4)=х/х-4

0 0

4 года назад

Решите уравнение 2/tg^2x+7/tgx+5=0

Владпровед [600]

Tgx≠0⇒x≠πn,n∈z
tgx=a
2/a²+7/a+5=0
5a²+7a+2=0
D=49-40=9
a1=(-7-3)/10=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-7+3)/10=-0,4⇒tgx=-0,4⇒x=-arctg0,4+πk,k∈z

0 0

4 года назад