Возводим в квадрат обе части неравенства, получим
Для . Тогда
Так как a>b, то, умножив левую и правую части последнего неравенства на , получим
- верно для достаточно больших a и b. Для малых a,b неравенство не выполняется, следовательно, утверждать нельзя.
Ответ: нет.
A³-b³=? a-b=7 ab=-6
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=7*(a²+ab-3ab+3ab+b²)=7*(a²-2ab+b²+3ab)=
=7*((a-b)²+3ab)=7*(7²+3*(-6))=7*(49-18)=7*31=217.
Ответ: a³-b³=217.
((2х+2)(х-5)+7х-11-1(х+3)(х-5))/((х+3)(х-5)) = 0
(2х²-10х+2х-10+7х-11-х²+5х-3х+15)/((х+3)(х-5) = 0
(х²+х-6)/(х+3)(х-5) = 0
ОДЗ: (х+3)(х-5)≠0; х≠ -3; 5
х²+х-6 = 0
D = 1+24=25
х₁ = (-1+5)/2 = 2
х₂ = (-1-5)/2 = -3 (не принадлежит ОДЗ)
Ответ: х=2