Question

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности (пожалуйста фото)

Answer 1

1) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^2$
$\lim_{x \to \infty} \frac{9x^2+2x-1}{6-3x^2}= \frac{9+ \frac{2}{x} - \frac{1}{x^2} }{ \frac{6}{x^2}-3 }= \frac{9+0-0}{0-3}= -\frac{9}{3} =-3$
2) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^5$
$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-7x^3}{x^3-12x^5} = \frac{ \frac{3}{x^3}- \frac{7}{x^2} }{ \frac{1}{x^2}-12 }= \frac{0-0}{0-12}= \frac{0}{-12}=0$
3) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^3$
$\lim_{x \to \infty} \frac{8x^3-4x+9}{4-2x+x^2}= \frac{8- \frac{4}{x^2}+ \frac{9}{x^3} }{ \frac{4}{x^3} - \frac{2}{x^2}+ \frac{1}{x} }= \frac{8-0+0}{0-0+0}= \frac{8}{0}=\infty$