<span>так как трапеция равнобедренная, то если провести два перпендикуляра из тупых углов, то большее основание поделится на 3 части: крайние будут равны между собой =10см. а средняя часть будет равна меньшему основанию=20 см. </span>
<h3>
Дано:</h3>
- <em>АС = 12 см</em>
- <em>BD = 6 см</em>
<em>Найти: S ромба</em>
<h3>
Решение:</h3>
S ромба = половине произведения его диагоналей
![s = \frac{1}{2}( ac \times bd)](https://tex.z-dn.net/?f=s+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+ac+%5Ctimes+bd%29)
АС (12 см) * BD (6 см) = 2*S ромба (72 см²), значит <u>S ромба = 36 см²</u>
<h3>
Ответ: </h3>
S ромба = 36 см²
Принимаем за х сторону противолежащую углу 30° ,х+8 - сторона против угла 40° ,тогда по теореме синусов получаем x/sin30°=(x+8)/sin40° . x/0.5=(x+8)/0.64 . 0.64x=0.5x+4 ,отсюда x≈28,57 см ,Вторая сторона ≈36,57 см .
Обозначим углы 1,2,3,4, тогда <1+<2+<3=240
<2+<3+<4=260
<3+<4+<1=280, сложим данные равенства
2•(<1+<2+<3+<4)+<3=780, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна <1+<2+<3+<4=360, тогда 2•360+<3=780, <3=60.
Из второго уравнения вычтем первое, а из третьего второе,
<4-<1=20,<4=<1+20
<1-<2=20,<2=<1-20
<3=60, тогда
<1+<2+<3+<4=<1+(<1-20)+60+(<1+20)=3<1+60=360, <1=100, тогда <4=120, <2=80
Ответ: 100,80,60,120
а) периметр это сумма длин всех сторон, у параллелограмма они попарно равны, тогда сумма смежных сторон равна 12. Пусть меньшая сторона равна x, тогда вторая x+2, x+x+2=12, x=5, x+2=7
Стороны равны 5,5,7,7
б) x+3x=12, x=3, 3x=9
Стороны равны 3,3,9,9
в) пусть стороны равны а и b, тогда а+а+b=17, 2•(a++b)=24, a=12-b
a+a+b=2•a+b=2•(12-b)+b=24-b=17, b=7,a=12-7=5
Стороны равны 5,5,7,7