1) x=2+5y
2(2+5y)y-y=7
x=2+5y
4y+10y²-y=7
x=2+5y
10y²-3y-7=0
D= b²-4ac= 9- 4*10*(-7)= 289
y1= 2
y2= -1,4
x1=7
x2= -5
Ответ: (7;2), (-5; -1,4)
2)x=2y-1
5xy+y=16;
x=2y-1
5(2y-1)*y+y=16;
10y-5*y+y=16;
10y*y+y=16+5;
11y^2=21;
y^2=21/11;
y=Корень(21/11)
272828282828287337382882828282828282828288238838383
1. х+3=8
х=5
Корінь 5
2. 2х=9
х=4.5
Корінь 4.5
1) f(x) = 1/3x^3-2x^2+3x+4
f(1/3x^3-2x^2+3x+4)` = 1/3*3x^2-4x+3 = x^2-4x+3
2) y`= 0, x^2-4x+3
x^2-4x+3=0
x =( -(-4)+- корень из (-4)^2-4*1*3) / (2*1)
x = (4+- корень из 16-12) / 2
x = (4+- корень из 4) / 2
x = (4+-2) / 2
x1 = 1, x2 = 3
3) f(x^2-4x+3)`` = 2x-4
y``(0) = 2*0-4 = -4 < 0
x=0 - max
y``(2) = 2*2-4 = 0
y``(4) = 2*4-4 = 4 > 0
x = 4 - min
4) 1/3x^3-2x^2+3x+4
y(1) = 1/3*1^3-2*1^2+3*1+4 = 5,3 - max (1; 5,3)
y(3) = 1/3*3^3-2*3^2+3*3+4 = 4 - min (3; 4)
Ответ: max (1; 5,3), min (3; 4)