14n+19-8n+5=6n+24 делится на 6 так как слагаемое и 6n и 24 делятся на 6 при любом натуральном n.
Пусть x - количество учеников, давших 11 правильных ответов, x ≤ 3.
Общее количество правильных ответов должно быть
10 + 13 + 11x + 12(3 - x) = 23 + 36 - x = 59 - x.
Это число должно делиться на 4, так как на каждый вопрос было получено 4 верных ответа.
Из полученных сумм от 56 до 59, только 56 делится на 4. Значит, число вопросов равно 56 / 4 = 14.
Ответ: Число вопросов в конкурсе было 14.
Используем формулу разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b), тогда исходное выражение =
= ( x+2y - (x-2y))*(x+2y+ x-2y) + 8*(2-xy) = ( x+2y - x + 2y)*(2x) + 8*(2-xy)=
= (4y)*(2x) + 8*2 - 8*xy = 8xy + 16 - 8xy = 16.
Пусть х производительность 2 рабочего, тогда (х+3) - второго
54/x-27/x+3=6
54/x=(27+6x+18)/(x+3)
54x+162=45x+6x^2
6x^2-9x-162=0
2x^2-3x-54=0
x1=(3+21)4=6
x2=(3-21)/4=-9/2=-4,5
По смыслу задачи не подходит -4.5, то есть ответ 6
Ответ производительность 2 рабочего 6 деталей в час