(1,3 - 4)-(6+2,7x)= 1,3-4-6-2,7x
Подобные слагаемые: 1,3; -4; -6.
Получается: -8,7-2,7x
![x^{2lg^3x-1,5lgx}=\sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2lg%5E3x-1%2C5lgx%7D%3D%5Csqrt%7B10%7D)
ОДЗ: х>0; x≠1
Логарифмируем обе части уравнения по основанию 10
]
![lgx^{2lg^3x-1,5lgx}= lg\sqrt{10} \\ \\ (2lg^3x-1,5lgx)lgx= \frac{1}{2} \\ \\ 2lg^4x-1,5lg^2x-0,5=0](https://tex.z-dn.net/?f=lgx%5E%7B2lg%5E3x-1%2C5lgx%7D%3D+lg%5Csqrt%7B10%7D+%5C%5C++%5C%5C+%282lg%5E3x-1%2C5lgx%29lgx%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+2lg%5E4x-1%2C5lg%5E2x-0%2C5%3D0+)
Замена переменной
![lg^2x=t \\ \\ lg^4x=t^2](https://tex.z-dn.net/?f=lg%5E2x%3Dt+%5C%5C++%5C%5C+lg%5E4x%3Dt%5E2)
2t²-1,5t-0,5=0
4t²-3t-1=0
D=9+16=25
t=(3-5)/8=-1/4 или t=(3+5)/8=1
![lg^2x=- \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=lg%5E2x%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
не имеет решений
![lg^2x=1](https://tex.z-dn.net/?f=lg%5E2x%3D1)
lgx=1 или lgx=-1
x=10 x=0,1
X=0 y=16
y=0 x²-6x-16=0⇒x1+x2=6 U x1*x2=-16⇒x1=-2 U x2=8
x=0 y=7
y=0 x² -3x+7=0⇒D=9-28=-19<0 нет решения