1)Ответ :(2;-2)
2)Ответ:(-5;0)
3)Ответ:(7;-11)
Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . За 1 примем объем бассейна .
1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой
1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой
1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . По условию задачи имеем : 1 / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6
x^2 + 5x = 6*(2x + 5)
x^2 + 5x = 12x + 30
x^2 + 5x -12x - 30 = 0
x^2 - 7x - 30 = 0 . Найдем дискриминант уравнения D и найдем его корни . D = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . Корень квадратный из дискриминанта равен 13 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . Второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . Отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов
а тут не скобки надо раскрывать. у вас ещё видимо пример недописан "=1" или "-1" , т.к. просто корень из 2*COS не решилось бы уравнение.
решается так (если "=1"):
х-п/4 = COS корень из 2/2
х - п/4 = +- arcCOS п/4 + 2пn; (n принадлежит Z)
х = +-п/4 + п/4 + 2пn; (n принадлежит Z)
3x²+bx+c=0/:3
x²+b/3*x+c/3=0
x₁+x₂=-b/3
1/3-2=-b/3 /*(-3)
-1+6=b
b=5