1)
Построим чертёж, где будем иметь:
Угол ВАС=углу САД, по свойству биссектриссы,угол ВСА = углуАСД по условию задачи;
Имеем равенство треугольников АВС и АДС по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ;
Значит ВС=СД=7;
2)По условию-
Имеем параллелограмм со сторонами
СА||ВД И СВ||АД; точка о -пересечении диагоналей,
Угол АСД=ВДС =63*;как внутренние накрест лежащие.
3)Если АС_|_СД и ВД _|_СД, то есть одно и той же прямой, то АС||ВД;
Так как АС=ВД, то и АВ=СД, значит четырехугольник АВСД- прямоугольник с диагоналями АД и ВС;
Диагонали равны, значит АДС=ВСД;
Т.к. бк=сд то из условия 25=аб бк ак то 25=аб+сд+ак
периметр абсд=25+6+6=25+12=37 Ответ 37
По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+36)=√144=12 ед.
Найдем угол А через тангенс
∠А=6\6√3=√3\3 ⇒ ∠30°.
или проще: если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. ВС=1\2 АВ, значит, ∡А=30°.
Ответ: 12 ед; 30°