1+x+x^2+..+x^99 =
= 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5...+x^98+x^99 =
= 1+x+x^2(1+x)+x^4(1+x)...+x^98(1+x) =
= (1+x)(1+x^2+x^4+...+x^98) = 0
Данное уравнение равносильно двум уравнениям:
1+x=0, откуда х = -1
1+x^2+x^4+...+x^98 = 0 - решений нет, так как все степени чётные
Исходное уравнение имеет только один корень: х = -1
От деления переходим к умножению,заменяем число на взаимообратное,потом умножаем дроби,далее должны упростить дробь ,последнее ,что делаем-преобразуем в смешанное число
Log по основанию 13 числа корень из 63/ log по основанию 13 числа 63=
=log по основанию 13 числа 63 в степени 1/2 делить на log по основанию 13 числа 63=
=1/2 log по основанию 13 числа 63 делить на log по основанию 13 числа 63=
=1/2
т.е. логарифмы у нас сокращаются
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым:
abcd=1000a+100b+10c+d
dcba=1000d+100c+10b+a
По условию:
abcd-dcba=909
1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909
999a-999d+90b-90c=909
999(a-d)+90(b-c)=909
111(a-d)-10(c-b)=101
Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:
111-10(c-b)=101
10(c-b)=10
c-b=1 ⇒
a=d+1, из чего видно, что d≤8
c=b+1, из чего видно, что b≤8
Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.
a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=18
d+b=8
Максимально возможное исходное число будет при d=8
d=8 b=0
a=9 c=1
9018-8109=909
Ответ 2781
2) а1=2; д=-5; а9-?
а9=а1+д(н-1)=2+(-5)(9-1)=2-40=-38.
Ответ: -28
3) а21=31;д=1,5; а1-?
а21=а1+д(н-1)=а1+1,5*(21-1)=а1+30;
а1+30=31;
а1=1
Ответ а1=1.