Question

Дам 55 баллов!
Помогите пожалуйста, очень-очень нужно!!!!
Прошу Вас!
Нужно решение и ответ

Answer 1

ОДЗ: $\frac{x}{y} > 0$

Пусть $\sqrt{\frac{x}{y}}=t \Rightarrow \sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{1}{t} (t>0)$

Решим первое уравнение:

$t-\frac{1}{t}=\frac{3}{2} |*2t \\ 2t^2-3t-2=0\\D=9+4*2*2=25=5^2\\t_{1}=\frac{3+5}{4}=2; t_{2}=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}$

t₂ не удовлетворяет условию t > 0.

$\sqrt{\frac{x}{y}}=2 \Rightarrow \frac{x}{y} =4 \Rightarrow x=4y$

Подставляем во второе уравнение:

$4y+y+4y*y=9\\4y^2+5y-9=0\\D=25+4*4*9=169=13^2\\y_{1}=\frac{-5+13}{8}=1; y_{2}=\frac{-5-13}{8}=-\frac{9}{4}$

При $y=1$   $x=4*1=4$

При $y=-\frac{9}{4}$   $x=-9$

Ответ: $(4; 1), (-9; -\frac{9}{4})$