#31
A^2_4 = 4!/(4 - 2)! = 4!/2! = 24/2 = 12
#33
y ' = (x^11) = 11x^10
Возьмём число n и приравняем его к х²
х² = n
получим:
n² - 11n + 18 = 0 //квадратное уравнение. решаем:
D = 121-72 = 49.
n1 = (11+7)/2 = 9
n2 = (11-7)/2 = 2
n = х², отсюда:
х² = 9 ⇒ х = 3; -3
х² =2 ⇒ х = √2; -√2
Ответ: х = -3; 3; -√2; √2
1) Все очень просто разложим число 7777777777777.... 100 cемерок в виде следующей суммы:
77+77*10^2+77*10^4+77*10^98 и получим наше число то есть очевидно что делится без остатка тк каждое слагаемое делится на 77
2) теперь то же число в виде другой суммы: поскольку семерок 100 ,то
100 при делении на 3 дает 33 и в остатке 1 тогда всего:
7+777*10+777*10^4.....+777*10^65 то есть все слагаемые кроме последнего делятся на 777 то есть остаток равен от деления на 777 числа 7 То есть само число 7,то есть остаток 7
3) Теперь мы понимаем сам принцип что остаток от деления равен остатку от деления на 7777777 равен числу с числом семерок равным остатку от деления числа 100 на 7 тк всего 7 семерок. он равен 2 тк 7*14=98
Тогда сам остаток равен остатку от деления 77 на 7777777,то есть число 77
4)И по тому же принципу находим остаток от деления 100 на 32 остаток 4 тк 3*32=96
А значит наш остаток равен остатку от деления на это число числа 7777,то есть само число 7777
Постройте заданные линии; у=х^2 -парабола, у=2х+3 - прямая, пересекающая эту параболу. Нужно найти точки пересечения этих линий, для этого необходимо решить систему уравнений, составленную из данных линий.
у=х^2
у=2х+3
х^2-2х-3=0
D=4-4*1*(-3)=4+12=16
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
Sф=интеграл от -1 до 3 от (2х+3-х^2)dx=2x^2/2+3x-x^3/3 от -1 до 3=
=(3^2-(-1)^2)+3(3-(-1))-1/3(3^3-(-1)^3)=(9-1)+3(3+1)-1/3(27+1)=8+12-28/3=20-9-1/3=10+2/3
Ответ; Sф=10 целых 2/3
