Прежде всего, обозначим, что холмы — это форма множественного числа существительного мужского рода холм.
<hr />
Произведем разбор по составу.
Это поможет выявить орфограмму и выяснить, возможно ли проверить ее с помощью проверочного слова.
Видим, что сложности вызывает безударная гласная в корне: "о" или "а".
Попробуем подобрать проверочное слово. Такое, в котором сомнительная буква окажется ударной.
Например, холм или холмик.
Буква "о" здесь слышится ясно и отчетливо.
Данные слова подойдут для того, чтобы проверить все перечисленные в вопросе грамматические формы.
<hr />
Итак, мы нашли необходимое проверочное слово и узнали, что правильно пишется холмы с буквой "о".
Написание халмы с "а" в русском языке является ошибочным.