1)10^23/10^20=10^(23-20)=10^3=1000
2)2^31/2^27=2^(31-27)=2^4=16
3)10^17/10^20=10^(17-20)=10^(-3)=0,001
4)6^112/6^114=6^(112-114)=6^(-2)=1/36
5)5^4/5^8=5^(4-8)=5^(-4)=1/625
6)2^100/2^105=2^(100-105)=2^(-5)=1/32
Нет.Это график функции у=2/х со сдвигом оси оу влево на 1 и сдвигом оси ох на 3 вверх.
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость (х+4); против
(х-4). t=S/V, все время=4ч, составим уравнение:
12/(х-4)+28/(х+4)=4;
3/(х-4)+7/(х+4)=1;
3(х+4)+7(х-4)=(х+4)(х-4);(разность квадратов)
3х+12+7х-28=x^2-16,
x^2-10x=0,
x(x-10)=0,
x=10км/ч - это ответ.
Умножаем обе части на 6, раскрываем скобки и приводим подобные:
![\frac{x(2-x)}{6} - \frac{(x-3)^2}{2} = \frac{5}{6} - \frac{(4-x)^2}{3} \\x(2-x)-3(x-3)^2=5-2(4-x)^2 \\2x-x^2-3(x^2-6x+9)=5-2(x^2-8x+16) \\2x-x^2-3x^2+18x-27=5-2x^2+16x-32 \\-4x^2+20x-27=-2x^2+16x-27 \\-4x^2+20x=-2x^2+16x \\4x^2-2x^2+16x-20x=0 \\2x^2-4x=0 \\x^2-2x=0 \\x(x-2)=0 \\x_1=0 \\x-2=0 \\x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%282-x%29%7D%7B6%7D+-+%5Cfrac%7B%28x-3%29%5E2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+-+%5Cfrac%7B%284-x%29%5E2%7D%7B3%7D+%0A%5C%5Cx%282-x%29-3%28x-3%29%5E2%3D5-2%284-x%29%5E2%0A%5C%5C2x-x%5E2-3%28x%5E2-6x%2B9%29%3D5-2%28x%5E2-8x%2B16%29%0A%5C%5C2x-x%5E2-3x%5E2%2B18x-27%3D5-2x%5E2%2B16x-32%0A%5C%5C-4x%5E2%2B20x-27%3D-2x%5E2%2B16x-27%0A%5C%5C-4x%5E2%2B20x%3D-2x%5E2%2B16x%0A%5C%5C4x%5E2-2x%5E2%2B16x-20x%3D0%0A%5C%5C2x%5E2-4x%3D0%0A%5C%5Cx%5E2-2x%3D0%0A%5C%5Cx%28x-2%29%3D0%0A%5C%5Cx_1%3D0%0A%5C%5Cx-2%3D0%0A%5C%5Cx_2%3D2)
Ответ: x1=0; x2=2