Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.
Sin(arccos3/5)cos(arcsin8/17)+cos(arccos3/5)sin(arcsin8/17)=
sin(arcsin(√(1-(3/5)²)))cos(arccos(√(1-(8/17)²)))+3/5*8/17=
sin(arcsin4/5)cos(arccos15/17)+24/85=4/5*15/17+24/85=60/85+24/85=84/85
Если я правильно поняла запись, то так
Всё подробно написала в решении.......