1. (2*1,2+3*1,3)1,2 (2,4+3,9)1,2 7,56
---------------------- - 1,3 = ---------------- - 1,3= ------- - 1,3 = 75,6-1,3=74,3
1,3 - 1,2 0,1 0,1
Очевидно, что х=4 и ещё x=1/16 )) Или вам решение тоже нужно? ;-) Добавим ОДЗ: x>0, x<>1, x<>1/4. Первый логарифм уравнения приведем к основанию х: (Log_x_4 - log_x_x)/(log_x_4+log_x_x)=(Log_x_4 - 1)/(log_x_4+1). Заменим log_x_4 на t, тогда: (t-1)/(t+1)+1/(t^2)=1. Домножим уравнение на (t+1)*(t^2) и получим: t^3-t^2+t+1=t^3+t^2, значит 2*t^2-t-1=0. D=1+8=9=3^2. t1=(1+3)/4=1, t2=(1-3)/4=-1/2. Обратная замена дает, что x1=4, x2=1/16.
<u> tgα </u>= sin²α
tgα+ctgα
По действиям:
1) tgα+ctgα=<u>sinα </u>+ <u>cosα</u> =<u>sinα sinα + cosα cosα </u>=<u>sin²α +cos²α </u>=<u> 1 </u>
cosα sinα sinα cosα sinα cosα sinα cosα
2) <u> tgα </u>= tgα sinα cosα=<u>sinα </u>sinα cosα = sinα sinα=sin²α
<u> 1 </u> cosα
sinα cosα
3) sin²α = sin²α
(2х+7)^2-(5+3x)^2=0
4х^2+28x+49-25-30x-9x^2=0
-5x^2-2x+3=0
дискременант
4-4*(-5)*3=64=8^2
x=2+-8/-10
x1=-1 x2=0.6
Ответ: -1 ; 0.6