№1
х²+3х-54=0
D=225
x=-9; x=6
Ответ: -9
№2
π(2х-6)/4=+-π/4+2πn
π(2x-6)=+-π+8πn
2x-6=+-1+8n
2x=+-1+6+8n
x=+-1/2+3+4n
n=0; x=-1/2+3+0=2,5
Ответ:2,5.
№3
3х-12=3
3х=15
х=5
№4
ОДЗ: х+4>4; 5x-16.>0
x+4=5x-16
4x=20
x=5
Ответ: 5.
1)3х-6у-2=-2
х=2у
2)2х+2-1=3у-1
2х+2=3у
у=-2
х°-4
Найти производную функции:
1) f(x)=(x²-x)(x³+x) = x⁵ +x³ -x⁴ -x²
f'(x) = 5x⁴ +3x² -4x³ -2x
2) f(x)=(x-1)√x
Используем формулу: (UV)'=U'V + UV'
f'(x) = (x-1)'√x + (x-1) (√x
)' =√x + (x-1)* 1/(2√x
)
3) f(x)= x⁵+x³+x/x+1
Используем формулу: (U/V)' = (U'V - UV')/V²
f'(x) =( (x⁵+x³+x)' * (x+1
) - (x⁵+x³+x) *(x+1)' )/((x +1)²
=
=((5x⁴ +3x²+1)(x +1) - x⁵ -x³ -x)/(x + 1) ²=
=(5x⁵ +3x³ +x +5x⁴ +3x² +1 -x⁵ -x³ -x)/(х +1)²=
=(4х⁵+5х⁴+2х³+3х²+1)/(х+1)²