Первое и второе нужно под Х поставить любое число и посчитать и получится У а потом ставить на координатную плоскость за Х берешь задуманное число а за У ответ
Решение
<span>Пусть х км/ч - скорость
третьей машины.
</span><span>К
моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, </span><span>равное: </span><span>0,5</span><span>(ч)</span><span> *
50</span><span> (км/ч) </span><span>= 25</span><span> (км) ,
</span><span> </span><span>а вторая: </span><span>0,5 * 40 = 20</span><span> (км).
</span><span>Расстояние
между первой и третьей сокращается
со скоростью </span><span>X - 50</span><span> (км/ч),
</span><span> а между второй и третьей - со скоростью х</span><span> - 40</span><span> (км/ч).
</span><span>Зная
скорости и начальные расстояния, найдём время встречи
</span><span>третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
</span><span>25/(X-50) - 20/(X-40)
= 1,5</span><span>
</span><span> 2(х-40)(х-50)</span><span> </span>≠ 0
<span> </span><span>50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)
</span><span>50X -2000 -40X +2000 =
3X</span>²<span> -150X -120X +6000
</span><span>3X</span>²<span> - 280X +
6000 = 0
D = 78400 - 4*3*6000 = 6400
x</span>₁ = (280 + 80)/6<span>
</span><span>x</span>₁<span> = 60
</span><span>x</span>₂ = (280 - 80)/6<span>
</span><span>X</span>₂<span> = 33 (1/3)</span><span> (км/ч) - не
удовлетворяет условию задачи
(скорость
должна быть больше 50 км/ч)
</span><span>Ответ: 60 км/ч - </span><span>скорость третьей машины</span>
<span>Решить систему уравнений методом подстановки:
![\left \{ {{x^{2}+2y=6 } \atop {y=x-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E%7B2%7D%2B2y%3D6%20%7D%20%5Catop%20%7By%3Dx-1%7D%7D%20%5Cright.%20)
Подставим значение у в первое уравнение:
</span><span>x²+2y=6
</span><span>x²+2×(х-1)=6
х²+2х-2=6
х²+2х-2-6=0
х²+2х-8=0
D=b² - 4ac=2²-4×1×(-8)=4+32=36 (
![\sqrt{36}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B36%7D%20)
= 6)
x₁=
![\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B%20%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D%20)
=
![\frac{-2+6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%2B6%7D%7B2%7D%20)
= 2
x₂= </span>
![\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b-%20%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D%20)
= <span>
![\frac{-2-6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2-6%7D%7B2%7D%20)
= -4
х=2; у=х-1=2-1=1
х=-4; у=(-4)-1=-5
</span>