Все категории

3 года назад

Гипербола y=108/xпересекает окружность x^2+y^2=15^2в точках А и В которые лежат в 1 четверти найти скалярное произведение ОА*ОВ

Знания

Алгебра

1 ответ:

Катя1111113 года назад

0 0

Y=108/x xy=108
x²+y²=15²→(x+y)²-2xy=15²
(x+y)²=225+2*108=441 → x+y=21 x+y= -21

x(21-x)=108 -x²+21x-108=0
x²-21x+108=0 D=21²-4*108=9 x1=(21+3)/2=12 y1=108/12= 9
x2=(21-3)/2=9 y2= 12

для векторов а (ах, ау) и b(bх, bу) скалярное произведение можно считать по формуле аx*bx+ay*by = 12*9+9*12=216

Читайте также

Как решить уравнение log5(x+3)=1

rarara1975 [659]

Ответ:

x=2

Объяснение:

log5(x+3)=1, x>-3

x+3=5^1

x+3= 5

x=2 x> -3

x=2

0 0

4 года назад

Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Найдите угол между высотой пирамиды и ребром SA, если высота пирамиды ра

maricheva

Ответ:

$arctg3\sqrt{3} .$

Объяснение:

Поскольку пирамида правильная, прямая, содержащая высоту пирамиды, пересекает плоскость основания в центре описанной около основания окружности.

Вычислим радиус этой окружности:

$R=\frac{a}{\sqrt{3} } =\frac{3}{\sqrt{3} } =\sqrt{3} .$

Этот радиус, проведённый в точку A, вместе с ребром SA и высотой образуют прямоугольный треугольник. Тогда:

$tg\alpha =\frac{9 }{\sqrt{3} } =3\sqrt{3} => \alpha =arctg3\sqrt{3}$ .

0 0

3 года назад

Помогите,пожалуйста. Я из-за болезни пропустила урок алгебры и во время моего отсутствия мой класс проходил тему "Применение раз

Polinnika [8]

Находишь общий знаменатель
6b(a-5)+12(a-5)= (6b+12)(a-5)

0 0

3 года назад

Выяснить, какое из чисел больше

Антонова А [14]

Так как указан уровень 5-9 класс.. попробую выполнить именно в этом уровне

Сравнить:

1)
$\dispaystyle log_23 ; log_32$

пусть $\dispaystyle log_23=a; log_32=b$

оценим эти числа

$\dispaystyle 1\ \textless \ a\ \textless \ 2\\2^1\ \textless \ 3\ \textless \ 2^2$

$\dispaystyle 0\ \textless \ b\ \textless \ 1\\3^0\ \textless \ 2\ \textless \ 3^1$

значит a>b и тогда
$\dispaystyle log_23\ \textgreater \ log_32$

2) далее не так подробно

$\dispaystyle log_57=a; log_75=b\\1\ \textless \ a\ \textless \ 2;0\ \textless \ b\ \textless \ 1\\a\ \textgreater \ b\\log_57\ \textgreater \ log_75$

3)
$\dispaystyle log_42=a; a=1/2\\log_{0.0625}0.25=log_{(1/4)^2}(1/2)^2=log_42=1/2\\log_42=log_{0.0625}0.25$

4)
$\dispaystyle log_32=a; log_58=b\\0\ \textless \ a\ \textless \ 1; 1\ \textless \ b\ \textless \ 2\\b\ \textgreater \ a\\log_32\ \textless \ log_58$

5)
$\dispaystyle log_460=a; log_330=b\\2\ \textless \ a\ \textless \ 3; 3\ \textless \ b\ \textless \ 4\\b\ \textgreater \ a\\log_460\ \textless \ log_330$

6)
$\dispaystyle log_426=a; log_617=b\\2\ \textless \ a\ \textless \ 3; 1\ \textless \ b\ \textless \ 2\\a\ \textgreater \ b\\log_426\ \textgreater \ log_617$

7)
$\dispaystyle log_910=a; log_{10}11=b\\a-1=log_910-1=log_910-log_99=log_9 (\frac{10}{9})=log_9(1+ \frac{1}{9})\\b-1=log_{10}11-1=log_{10}11-log_{10}10=log_{10}(1+ \frac{1}{10})$

сравним основания 9<10
а подлогарифмическое выражение 1+1/9>1+1/10

значит: $\dispaystyle log_910\ \textgreater \ log_{10}11$

8) а теперь самое интересное

сначала преобразуем

$\dispaystyle log_727= \frac{log_327}{log_37}= \frac{3}{log_37}$

теперь сравним
$\dispaystyle \frac{3}{log_37} ; log_37$

$\dispaystyle log_37=a\\1\ \textless \ a\ \textless \ 2$

теперь сузим интервал

сравним а и 1,5=3/2

$\dispaystyle log_37=a\\3^{3/2}= \sqrt[2]{3^3}\\3/2\ \textless \ a\ \textless \ 2$

еще раз сузим интервал
сравним а и 1,75=7/4

$\dispaystyle 3^{7/4}= \sqrt[4]{3^7}$

$\dispaystyle 7/4\ \textless \ a\ \textless \ 2$

а теперь посмотрим в каком интервале лежит 3/а

$\dispaystyle 1,5\ \textless \ 3/a\ \textless \ 1.75$

Значит

$\dispaystyle log_727\ \textless \ log_37$

0 0

4 года назад

Помогите, пожалуйста с корнями!!!

Яна1964 [3]

$\left( \sqrt{13 \frac{1}{3} } - \sqrt{ \frac{5}{6} } \right):\sqrt{ \frac{5}{24}} = \sqrt{ \frac{40}{3} } * \sqrt{ \frac{24}{5} } -\sqrt{ \frac{5}{6} }*\sqrt{ \frac{24}{5} } =\sqrt{ \frac{40*24}{3*5} } -\sqrt{ \frac{5*24}{6*5} }= \\ \\ =\sqrt{ 8*8 } - \sqrt{4} =8-2=6 \\ \\ \\ \\ \cfrac{4}{5} \sqrt{5} \sqrt{ \frac{5}{16} }= \cfrac{4}{5} \sqrt{ \cfrac{5*5}{16} }= \cfrac{4}{5}* \cfrac{5}{4} =1$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа