1. По формуле приведения cos (pi/2 - x) = sinx
2. 2sinx = корень из 2
3. sinx = корень из 2/2
4. Далее получается pi/4 +2pi*n, 3pi/4+2pi*n, где N принадлежит Z
3(2y+1.5)-(3+2y+1.5)=8
6y+4.5-3-2y-1.5=8
4y=8
y=2
Ответ:2
3•(-8)+2у+30=0;
2у=-30+24;
2у=-4;
у=-4:2;
у=-2
7²ⁿ-1≡1²ⁿ-1(mod 6)=1-1=0
То есть исходное выражение сравнимо с 0 по модулю 6. Значит оно даёт остаток 0 при делении на 6 , а значит кратно 6.
------------------
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю
<span>Решение
</span>ctgx+cos(pi/2+2x)=0
<span>ctgx-sin2x=0
cosx/sinx - 2sinxcosx = 0 * (sinx </span>≠ 0, x ≠ πk, k ∈ Z)
cosx - 2sin²xcosx = 0
cosx(1 - 2sin²x) = 0
1) cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
2) 1 - 2sin<span>²x = 0
</span> 2sin<span>²x = 1
</span>sin²x = 1/2
sinx = - √2/2
x = (-1)^(n)(5π/4) + πn, n ∈ Z
sinx = √2/2
x = (-1)^(n)(π/4) + πn, n ∈ Z
Ответ: x = π/2 + πn, n ∈ Z; x = (-1)^(n)* (5π/4) + πn, n ∈ Z;
<span>x = (-1)^(n)* (π/4) + πn, n ∈ Z</span>
<span>
</span>