Все мои буквы смотри на рисунке в приложении
итак
найдем АВ по тео Пифагора
АВ²=6²+8²=100
АВ=√100=10
АО = ОВ т.к. точка О - это середина описанной окружности т.к треугольник АВС прямоугольный, а АВ - гипотинуза
делаем вывод, что треугольник АОС и треугольник ВОС - равнобедренный, а это значит, что высота, проведенная к основанию, будет падать на середину основания
найдем высоту АОС, чтобы найти SK
5²=4²+ОК²
ОК²=9
OK=3
найдем SK²=OK²+SO²
SK²=3²+4²=25
SK=5
найдем половину боковой грани SAC (эта половина есть треугольник SKC)
она будет равна 10
значит вся грань 10*2=20
так же находим грань SBС
ОM будет равна 4
SM будет равна 4√2
половина площади SBC = 6√2
вся грань 12√2
S ABC = 1/2 * 8 * 6 = 24
половина SAB = 1/2 * 4 * 5 = 10
вся SAB = 20
теперь просто складываем
S полное = 20 + 24 +12√2 + 20 = 64+12√2
9x^2-14xy+9y^2+8x+8y=0
1. Поворот системы координат на угол f
переходим к новым координатам x₁ y₁ для уничтожения коэффициента при xy
x = x₁cos f - y₁sin f
y = x₁sin f + y₁cos f
f находится из
tg(2f) = 2a₁₂/(a₁₁-a₂₂) = 2*(-14)/(9-9) = ∞
f = π/4
x = x₁√2/2 - y₁√2/2
y = x₁√2/2 + y₁√2/2
и уравнение переходит в
9(x₁√2/2 - y₁√2/2)^2-14(x₁√2/2 - y₁√2/2)(x₁√2/2 + y₁√2/2)+9(x₁√2/2 + y₁√2/2)^2+8(x₁√2/2 - y₁√2/2)+8(x₁√2/2 + y₁√2/2)=0
Страшно? Такова она, аналитическая геометрия :)
9x₁^2/2-9x₁y₁+9y₁^2/2 + 7y₁^2-7x₁^2 + 9x₁^2/2+9x₁y₁+9y₁^2/2 +4√2x₁-4√2y₁ + 4√2x₁+ 4√2y₁ = 0
(9/2-7+9/2)x₁^2 + (-9+9)x₁y₁ + (9/2+7+9/2)y₁^2 +(4√2+4√2)x₁ + (-4√2+4√2)y₁ = 0
2x₁^2 + 16y₁^2 + 8√2x₁ = 0
x₁^2 + 8y₁^2 + 4√2x₁ = 0
2. выделяем полный квадрат
x₁^2+2*2√2x₁+(2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
(x₁+2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
снова замена координат
x₂ = x₁+2√2
y₂ = y₁
x₂^2 + 8y₂^2 = 8
И делим на 8
x₂^2/8 + y₂^2 = 1
или так
x₂^2/(2√2)^2 + y₂^2 = 1
Это эллипс :)
Просто по диагонали (крестом) разделить.
Если я не ошибаюсь, это 127 задача учебника анасян, Р.С. сегодня брату помог ее решить))))))
1)Треугольник авс= треугольника а1в1с1 ( по первому признаку)
2)Угл вса=углу в1с1а1
3) треугольник всд=треугольнику в1с1д1 (по второму признаку) т.к. вс=в1с1 и угл в=в1
4) угл всд= углу вса - угл дса=углу в1с1а1 - угл д1с1а1= углу в1с1д1