Ответ:
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
Ответ: -3/8.
Пусть во второй день Миша набрал х листов. Тогда в первый день набрал
х:1,25=0,8х листов, а в третий 1,4х листов.Составим уравнение по условию задачи:
1,4х-0,8х=6
0,6х=6
х=10
Во второй день 10 листов, тогда в первый день 0,8*10=8 листов, в третий день 1,4*10=14 листов. Всего 10+8+14=32 листа.
Ответ: 32 листа.
X1=2*1+1=3
x100=2*100+1=201
S100=(x1+xn)/2*n=(x1+x100)/2*100=(3+201)/2*100=102*100=10200
