Пусть х - скорость течения реки, тогда (55+х) скорость теплохода по течению реки, а (55–х) скорость против течения реки. Составим уравнение, выразив время:
150/(55+х)+150/(55–х)=5,5
(150(55–х)+150(55+х))/(55+х)(55–х)=5,5
(8250–150х+8250+150х)/(3025–х^2)=5,5
16500/(3025–х^2)=5,5
5,5(3025–х^2)=16500
16637,5–5,5х^2=16500
–5,5х^2=–137,5
х^2=25
х1=5; х2=–5 (не может являться решением)
Ответ: скорость течения реки 5км/ч.
используя формулы приведения
![sin (\frac {\pi}{2}-x)+cos(\pi-x)=cos x-cos x=0](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%28%5Cfrac+%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-x%29%2Bcos%28%5Cpi-x%29%3Dcos+x-cos+x%3D0)
а значит множество значений данной функций точка 0
ответ: {0}
Ответ:
область определения на фото.
По формуле двойного аргумента
cos 2x = 2cos^2 x - 1
Подставляем:
2cos^2 x - 1 + 3cos x + 2 = 2cos^2 x + 3cos x + 1 = 0
(cos x + 1)(2cos x + 1) = 0
cos x + 1 = 0
cos x = -1
x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z
2cos x + 1 = 0
cos x = -1/2
x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z
x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z
Ответ: x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z; x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z; x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z
Применяем формулу сложения.
2х=4
х=2
у=3-х
y=3-2
y=1
Ответ: (2;1)