1.А)D=[-2,1;2,1]
Б)E=[-3,5;2]
В)[-2,1;-1] и [1;2,1]
Г) [-1;1]
Д) x=-1,8;x=0;x=1,8
Е)(-1,8;0) и (1,8;2.1]
Ж)[-2,1;-1,8) и (0;1,8)
З)x=2,1 при y=4— наибольшее
x=-2,1 при y=-3,5—наименьшее
2.при f(10), только f(x) =-8x
10=-8x
X=-1¼
при f(-2), только f(x) =-8x
-2=-8x
x=¼
при f(0), только f(x) =-8x
0=-8x
x=0
Y ' = 3x^2 - 2x - 40
y ' = 0
3x^2 - 2x - 40 = 0
D = 4 + 4*40*3 = 484 = 22^2
x1 = ( 2 + 22)/6 = 24/6 = 4 ∈ [3; 8]
x2 = ( 2 - 22)/6 = - 20/6 = - 10/3 = - 3 ц 1/3 ∉ [3; 8]
y(3) = 27 - 9 - 120 = - 102
y(4) = 64 - 16 - 160 = -112
y(8) = 512 - 64 - 320 = 128
Ответ
y(4) = - 112
Пусть n-1; n; n+1 - три последовательных натуральных числа,
тогда по условию задачи получаем:
2(n+1)^2-79=(n-1)^2+n^2
2(n^2+2n+1)-79=n^2-2n+1+n^2
2n^2+4n+2-79=2n^2-2n+1
6n=78
n=13
n-1=13-1=12
n+1=13=1=14
Ответ: 12,13 и 14 - искомые числа