В арифметической прогрессии сумма имеет выражение:
![s \frac{}{n} = \frac{2 a\frac{}{1} + (n - 1)d }{2} \times n](https://tex.z-dn.net/?f=s%20%5Cfrac%7B%7D%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%20a%5Cfrac%7B%7D%7B1%7D%20%2B%20%28n%20-%201%29d%20%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20n%20%20)
Разность можно найти способом вычитания от второго члена прогрессии первое:
![d = a \frac{}{2} - a \frac{}{1} = 5 - 8 = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20a%20%5Cfrac%7B%7D%7B2%7D%20%20-%20a%20%5Cfrac%7B%7D%7B1%7D%20%20%3D%205%20-%208%20%3D%20%20-%203)
Теперь, зная все неизвестные данные, подставим все полученные числа в уравнение:
![s \frac{}{20} = \frac{2 \times 8 + 19 \times ( - 3)}{2} \times 20 = \frac{(16 - 57) \times 20}{2} = (- 41) \times 10 = - 410](https://tex.z-dn.net/?f=s%20%5Cfrac%7B%7D%7B20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Ctimes%208%20%2B%2019%20%5Ctimes%20%28%20-%203%29%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%2020%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%2816%20-%2057%29%20%5Ctimes%2020%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%28-%2041%29%20%5Ctimes%2010%20%3D%20%20-%20410)
Ответ: -410
P(x-4) = 4(x-4)+2 = 4x-14
p(3x) = 4(3x)+2 = 12x+2
<span>3p(x-4) - p(3x) = 3*(4x-14) - 12x - 2 = -44
</span>
![y=0,5x^2-4x+3 \\ y'=x-4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%2C5x%5E2-4x%2B3+%5C%5C%0Ay%27%3Dx-4)
Значит наименьшее значение в точке 4
y(4)=8-16+3=-5