![(a - 2)(a + 2) \cdot x = a - 2 \\ \\ (a - 2)(a + 2) \cdot x - (a - 2) = 0 \\ \\ (a - 2)(x(a + 2) - 1) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a+-+2%29%28a+%2B+2%29+%5Ccdot+x+%3D+a+-+2+%5C%5C+%5C%5C+%0A%28a+-+2%29%28a+%2B+2%29+%5Ccdot+x+-+%28a+-+2%29+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%0A%28a+-+2%29%28x%28a+%2B+2%29+-+1%29+%3D+0+)
Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:
Если a = 2, то x ∈ R.
![x(a + 2) - 1 = 0 \\ \\ x(a + 2) = 1 \\ \\ x = \dfrac{1}{a+2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%28a+%2B+2%29+-+1+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax%28a+%2B+2%29+%3D+1+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax+%3D++%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba%2B2%7D+)
Если a = -2, то нет корней.
Если a ∈ (-∞; -2) U (-2; 2) U (2; + ∞), то x = 1/(a + 2)
Ответ: если a = -2, то корней нет; если a ∈ (-∞; -2) U (-2; 2) U (2; + ∞), то x = 1/(a + 2); если a = 2, то x ∈ R.