( 3a - b)( 2b + 4a) = 6ab + 12a² - 2b² - 4ab = 12a² - 2b² + 2ab = 2(6a² -b² + ab)
![x+ \sqrt{x-1}=7 \\ \sqrt{x-1}=7-x](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%3D7%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%3D7-x%20%20)
возведем обе части в квадрат то получим
![x-1=49-14x+ x^{2} \\ - x^{2} +15x-50=0 \\ x^{2} -15x+50=0 \\ D=15^2-200=25=5^2 \\ x_{1} =(15+5)/2=10 \\ x_{2} =(15-5)/2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3D49-14x%2B%20x%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20-%20x%5E%7B2%7D%20%2B15x-50%3D0%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20-15x%2B50%3D0%20%5C%5C%20D%3D15%5E2-200%3D25%3D5%5E2%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%20%3D%2815%2B5%29%2F2%3D10%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%20%3D%2815-5%29%2F2%3D5)
OДЗ x>0 значит ответ x=10 не является корнем x=5
А) Выносим а за скобку, затем раскладываем разность квадратов:
![25a-ab^2 = a(25-b^2) = a(5-a)(5+a)](https://tex.z-dn.net/?f=25a-ab%5E2+%3D+a%2825-b%5E2%29+%3D+a%285-a%29%285%2Ba%29+)
Б) Выносим за скобку 3, затем замечаем, что в скобках квадрат разности:
![3a^2-6a+3 = 3(a^2 - 2a + 1) = 3(a - 1)^2](https://tex.z-dn.net/?f=3a%5E2-6a%2B3+%3D+3%28a%5E2+-+2a+%2B+1%29+%3D+3%28a+-+1%29%5E2)
В) Тройку выносим за скобку, а и b загоняем в скобки меняя знак перед скобкой и перед а и b. Затем видим разность квадратов - раскладываем. Далее выносим за скобку (a-b).
![3a^2-3b^2-a+b = 3(a^2-b^2) - (a-b) = 3(a-b)(a+b)-(a-b) = \\ \\ = (a-b)(3(a+b)-1) = (a-b) (3a+3b - 1 )](https://tex.z-dn.net/?f=3a%5E2-3b%5E2-a%2Bb+%3D+3%28a%5E2-b%5E2%29+-+%28a-b%29+%3D+3%28a-b%29%28a%2Bb%29-%28a-b%29+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%28a-b%29%283%28a%2Bb%29-1%29+%3D+%28a-b%29+%283a%2B3b+-+1+%29+)
3х>13
4х<25
х>4.33
х<6.25
х принадлежит промежутку от 4.33(не включительно), до 6.25(не включительно)