Найдем площадь треугольника АВD по Герону:
Sabd=√[p(p-a)(p-b)(p-c). р=(15+13+4)/2=16, а S=√(16*3*1*12=24.
Тогда высота треугольника AN, опущенная из A на сторону BD равна:
AN=2*S/BD = 48/4=12.
Высота в подобных треугольниках ABD и AEF с коэффициентом k=1/2 (так как EF- средняя линия треугольника ABD) также делится пополам.
Значит расстояние ОТ (перпендикуляр) между параллельными прямыми EF и BD равно 6.
Тогда в прямоугольном треугольнике OTJ по Пифагору
JT=√(OT²+JO²)=10.
Это высота параллелограмма EGPF, а его площадь Segpf=2*10=20.
EF=GP=2 (средние линии треугольников АВD и BSD соответственно).
В подобных треугольниках ASC и HQC (HQ параллельна AS):
HC=(3/4)*AC (так как АН=(1/2)*АО).
HC/AC=HQ/AS=3/4.
HQ=(3/4)*AS
EG=(1/2)*AS (средняя линия треугольника АSB).
НJ=EG=FP=(1/2)*AS. Тогда
HJ/HQ=((1/2)*AS)/((3/4)*AS) = 2/3.
Опустим из точки Q перпендикуляр QR на диагональ АС и
проведем прямую RK параллельно ОТ.
Из подобия НQR и HJO: HO/HR=HJ/HQ=2/3.
Треугольники НRK и НОТ подобны и OT/RK=HO/HR=2/3.
Отсюда RK= OT*HR/HO=6*3/2=9.
Также из подобия треугольников HQK и HJT имеем: QK/JT=HR/HO=3/2.
QK=HR*JT/HO= 3*10/2= 15.
Тогда высота треугольника GQP равна h=QK-JT=15-10=5.
Sgqp=(1/2)*GP*h=5.
S сечения= Sпараллелограмма+Sтреугольника = 20+5=25 ед².
Ответ: площадь сечения равна 25 ед².
Подставь х т. е. -3 в формулу, получится у=к(-3) + 3, а у=-3, составим уравнение:
к(-3) + 3 = -3
к(-3)=-6
к=2
Ответ:к=2.
Ответ:
110°
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный, ∠А=∠С=70°.
∠1 и ∠ВАС смежные и их сумма равна 180°
∠1 = 180-70=110°
Пусть высоты BE, BF.
По условию пусть BF : BE=6:5,тогда пусть BE=5x, BF=6x. AD=a,
CD=b.
По условию задачи = 2 + = 66, тогда + = 33. = 33 − .
= ∙ = ∙ ;
Подставим: ∙ 5 = (33 − ) ∙ 6;
5 = (33 − ) ∙ 6;
5 + 6 = 33 ∙ 6;
= 18; = 33 − 18 = 15.
Ответ. 15 и 18
Т.к КЕ биссектриса, то угол АКЕ равен углу EKD
угол АКВ равен углу СКD (по условию), тогда если мы из равных углов вычтем равные части получиться одно и то же число, значит угол ВКЕ равен углу СКЕ