log(6) 2 * log(6) 18 + log^2(6) 3 = log(6) 2 * log(6) 6*3 + log^2(6) 3 = log(6) 2 * log(6) 3 + log(6) 2 + log^2(6) 3 = log(6) 3*(log(6) 2 + log(6) 3) + log(6) 2 = log(6) 3 *log(6) 2*3 + log(6) 2 = log(6) 2 + log(6) 3 = log(6) 2*3 = log(6) 6 = 1
log(a) b+ log(a)c = log(a) bc
1) x=2y-2, подставляем в первое уравнение и получаем y^2+2(2y-2) -4y=0
теперь упрощаем и решаем: y^2+4y-4-4y=0
y^2-4=0
y^2=4
y1= -2
y2= 2
далее подставляем во 2 уравнение и находим x
2*2-x=2
x=2
Ответ: 2; -2; 2
2) складываем 2 уравнения, получаем 3x=21
x=7
теперь подставляем значение во второе уравнение
7+y^2=16
y^2=9
y1= -3
y2= 3
ответ: 7; -3; 3
1.
= [(x-1)(x+1)]/(x-1)² = (x+1)/(x-1) = (-0.5+1)/(-0.5-1)=
=0.5/1.5=5/15=1/3
Ответ: 1)
2.
=b⁻⁷/b⁻⁶ =b⁻⁷⁻⁽⁻⁶⁾=b⁻⁷⁺⁶=b⁻¹ =(- ¹/₅)⁻¹= -5
Ответ: 1)
3.
=[(y+1-y)/(y+1)] * [(3(y+1))/5]=(1*3)/5=0.6
Ответ: 1)
4.
Ответ: 4)
5.
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 x=4
Ответ: 4)
6.
2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16
Ответ: 2)
7.
3(x+2)≤4-x
3x+6≤4-x
3x+x≤4-6
4x≤ -2
x≤ - ¹/₂
x∈(-∞; - ¹/₂]
Ответ: 2)
Серия В.
1)
=4√3 - 3*3√3 + 2*9√3=4√3 - 9√3 + 18√3=13√3
(13√3)²=13²*3=169*3=507
Ответ: 507.
2)
8x²+5x-4=0
D=5² -4*8*(-4)=25+128=153=(3√17)²
x₁=(-5-3√17)/16
x₂=(-5+3√17)/16
x₁+x₂= (-5-3√17-5+3√17)/16= -10/16= -0.625
Ответ: -0,625
3)
ОДЗ: x≠3
x≠ -3
Общий знаменатель:
x²-9=(x-3)(x+3)
4-(x+1)(x+3)=x²-9
4-x²-4x-3=x²-9
-x²-x²-4x+1+9=0
-2x²-4x+10=0
x²+2x-5=0
D=2²-4*(-5)=4+20=24=(2√6)²
x₁=(-2-2√6)/2=-1-√6
x₂=-1+√6
Ответ: -1-√6; -1+√6.
4.
2x+5>3 2-4x>1
2x>3-5 -4x>1-2
2x> -2 -4x> -1
x> -1 x<0.25
-1<x<0.25
x=0 - наибольшее целое решение
Ответ: 0.
5.
=((5²)⁻¹⁵ * (5³)⁻⁴)/(2*5⁻⁴³)=(5⁻³⁰⁺⁽⁻¹²⁾)/(2*5⁻⁴³)=(5⁻⁴²⁻⁽⁻⁴³⁾)/2=5/2=2.5
Ответ: 2,5.
