Распишем косинус двойного угла по формуле= cos^2альфа-cos^2альфа-sin^2альфа= -sin^2альфа
![3\sin^2x+7\cos x-3=0\\ 3\cdot(1-\cos^2x)+7\cos x-3=0\\ 3-3\cos^2x+7\cos x-3=0\\ 3\cos^2x-7\cos x=0\\ \cos x(3\cos x-7)=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csin%5E2x%2B7%5Ccos+x-3%3D0%5C%5C+3%5Ccdot%281-%5Ccos%5E2x%29%2B7%5Ccos+x-3%3D0%5C%5C+3-3%5Ccos%5E2x%2B7%5Ccos+x-3%3D0%5C%5C+3%5Ccos%5E2x-7%5Ccos+x%3D0%5C%5C+%5Ccos+x%283%5Ccos+x-7%29%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
![\cos x=0\\ \boxed{x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z}\\ \\ 3\cos x-7=0\\ \cos x=7/3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+x%3D0%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+Z%7D%5C%5C+%5C%5C+3%5Ccos+x-7%3D0%5C%5C+%5Ccos+x%3D7%2F3)
Поскольку косинус принимает свои значения [-1;1], то уравнение решений не имеет
Ответ: п/2 + пn, где n - целые числа![\sin^2x-\cos x\sin x=0\\ \sin x(\sin x-\cos x)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x-\cos x=0|:(\cos x\ne0)\end{array}\right \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ tgx=1\end{array}\right\\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=\pi k,k \in Z\\ x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2x-%5Ccos+x%5Csin+x%3D0%5C%5C+%5Csin+x%28%5Csin+x-%5Ccos+x%29%3D0%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Csin+x%3D0%5C%5C+%5Csin+x-%5Ccos+x%3D0%7C%3A%28%5Ccos+x%5Cne0%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Csin+x%3D0%5C%5C+tgx%3D1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+Z%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+Z+%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Х дней должны были работать
х-2 дней работали
320х=480(х-2)
320х=480х-960
960=160х
х=6 дней
320*6=1920 га
6-2=4 дня работали
ответ : за 4 дня вспахали 1920 га