m = 12Sin5°Cos5°cos10° = 6 * (2Sin5°Cos5°) * Cos10° = 6Sin10°Cos10° =
= 3 * (2Sin10°Cos10°) = 3Sin20°
Sin20° = 1/3m
tg70° = tg(90° - 20°) = Ctg20°
![1+Ctg^{2}20^{o}=\frac{1}{Sin^{2}20^{o}} \\\\Ctg^{2}20^{o} =\frac{1}{Sin^{2}20^{o}}-1=\frac{1}{(\frac{m}{3})^{2}}-1=\frac{9}{m^{2} }-1=\frac{9-m^{2}}{m^{2}}\\\\tg70^{o}=Ctg20^{o}=\frac{\sqrt{9-m^{2}}}{m}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2BCtg%5E%7B2%7D20%5E%7Bo%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BSin%5E%7B2%7D20%5E%7Bo%7D%7D%20%5C%5C%5C%5CCtg%5E%7B2%7D20%5E%7Bo%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BSin%5E%7B2%7D20%5E%7Bo%7D%7D-1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Cfrac%7Bm%7D%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%7D-1%3D%5Cfrac%7B9%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20%7D-1%3D%5Cfrac%7B9-m%5E%7B2%7D%7D%7Bm%5E%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Ctg70%5E%7Bo%7D%3DCtg20%5E%7Bo%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9-m%5E%7B2%7D%7D%7D%7Bm%7D)
X - первое число
x+7 - второе число
0,3x - 30% от меньшего числа
По условию:
(x-0,3x)+x+7=92⇒1,7x=85⇒x=85:1,7=50
50 - первое число
57 - второе число
Sin 19п/6= sin (3п+п/6)=-sin п/6=-0,5
Cos 765 =cos (4п+45)=соs45=корень из 2 поделить на 2
Объем работы - 1
I рабочий :
Время на выполнение работы- х
Производительность - (1/х)
II рабочий:
Время - (х+4)
Производительность - 1/ (х+4)
Уравнение:
2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2
2/х + 3/(х+4) = 1/2
2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4)
4х+16 + 6х=х²+4х
10х+16-х²-4х= 0
-х²+6х+16=0
D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100
D>0 - два корня
х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий
8+4 = 12 часов - II рабочий
Ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно ,
за 12 часов - II рабочий .