Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом,
у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом
весь бассейн примем за 1 (целая часть).
1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час
1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час
1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч
1ч12м=1,2 ч
1,2(х+у)/ху=1
(х+у)/ху=5/6 (1)
2ч30м=2,5 ч
х/2+у/2=2,5
х+у=5 (2)
х=5-у подставим в (1)
(5-у+у)/(5-у)*у=5/6
5*6/5=(5-у)*у
6=5у-у²
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у1=(5+1)2=3
у2=(5-1)/2=2
х1=5-3=2
х2=5-2=3
один насос заполняет бассейн за 2 часа,
второй - за 3 часа.
у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,
за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.
Обозначим x²=y>0
y²-19y+48=0
y1·y2=48
y1+y2=19
y1=16, y2=3
x²=16
x1=4 x2=-4
x²=3
x1=√3 x2=-√3
Ответ: x1=4, x2=-4, x3= √3, x4= -√3.
( a - 5в ) / в = 8
а - 5в = 8в
а = 13в
=======
а / в = 13в / в = 13
=======
( 3а - в )/в = ( 3•13в - в )/в = 38в/в = 38
Возведем в квадрат обе части уравнения,получим
х+1=1+X^2 ( Х в квадрате)-2Х
ПЕРЕНЕСЕМ все переменные в одну сторону
X^2-3х=0
x(x-3)=0
x=0 или х-3=0
х=3
Ответ : 0 и 3
Пусть X^2 + 4 = A ; A^2 + A - 30 = 0 ; D = 1 + 120 = 121 ; V D = 11 ; A1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 ; A2 = - 12 : 2 = - 6 ; X^2 + 4 = 5 ; X^2 = 1 ; X1 = 1 ; X2 = - 1 ; X^2 + 4 = - 6 ; X^2 = - 10 ; нет решений ( X^2 > 0 ) ; ОТВЕТ 1 и минус 1