Question

зная что 8<x<10 и 2 <y <4 ОЦЕНИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ: а)х+у б)х - у в)ху г)Х у

Answer 1

a) Почленно прибавим неравенства

$8+2<x+y<10+4\\ 10<x+y<14$

б) Во второе неравенство умножим все части на (-1) и при этом меняем знак на противоположный.

$-4<-y<-2$

Тогда, прибавив почленно неравенства, получим:

$8-4<x-y<10-2\\ 4<x-y<8$

в) $8\cdot2<xy<10\cdot 4\\ 16<xy<40$

г) Второе неравенство переворачиваем в дробь и меняются знаки неравенства

$\dfrac{1}{4}<\dfrac{1}{y}<\dfrac{1}{2}$

Умножаем неравенства:

$\dfrac{8}{4}<\dfrac{x}{y}<\dfrac{10}{2}\\ \\ \boxed{2<\dfrac{x}{y}<5}$