Решениеееееееееееееееееее
А1=11
А2=7
n=7
d=A2-A2=7-11=-3
An=A1+(n-1)*d
A7=11+(7-1)*(-3)=-7
Х²-20х≥-11х-7-х²
х²+х²-20х+11х+7≥0
2х²-9х+7≥0
f(x)=2x²-9x+7 - парабола, ветви направлены вверх
Нули функции:
2х²-9х+7=0
Д=(-9)²-4*2*7=81-56=25=5²
х₁=(9-5)/4=4/4=1
х₂=14/4=3,5
+ - +
------ 1--------- 3,5 ------
\\\\\\\ \\\\\\\
х∈(-∞; 1]∨[3.5; ∞)
<span>Решала методом интервала
(x-1)(2x-3)<0
Рассмотрим выражение f(x)=</span>(x-1)(2x-3)
1)Найдем нули выражения
x-1=0 или 2x-3=0
x=1 2x=3
x=3:2
x=1,5
2)Чертим координатную прямую на ней ставим две точки 1 и 1,5.(рисунок прилагается).Точки не закрашены(строгое неравенство)
Установим знак выражения f(x) в каждом интервале
f(0)=(0-1)(2*0-3)>0
f(1,2)=(1,2-1)(2*1,2-3)<0
f(3)=(3-1)(2*3-3)>0
Ответ:(1;1,5)