task/30366215 Дан тетраэдр ABCD. ∠BCD =∠ACD =∠ACB = 90º, СВ =4 , CA =2, CD= 6. M– середина AB , К – середина DС. Найти синус угла между прямой MK и плоскостью DCA .
<u>решение</u> см ПРИЛОЖЕНИЕ ответ: (√14) / 7
Обозначаем М - основание высоты из точки В, К - точка пересесения этой высоты с биссестрисой угла А.
У треугольников существует такое свойство,что если а,в,с стороны треугольника,то для них справедливы неравенства
а<в+с
в<а+с
с<а+в
Проверим для данных чисел
1,8+2,6=4,4 но 4,4 это третья сторона,которая должна быть меньше суммы двух других сторон
Таким образом,треугольник с такими сторонами не существует.
2AB+AC=50
AB+1/2AC+DB=40
2AB+AC-AB-1/2AC-DB=50-40
AB+1/2AC=50/2
DB=25-10=15