<span>(sina+cosa)^2/1+2sinacosa = 1
</span><span>числитель = (sina+cosa)^2 = Sin</span>²α + 2SinαCosα + Cos²α = 1 + 2SinαCosα<span>
знаменатель = 1+2sinacosa
числитель = знаменателю, значит, дробь = 1</span>
8+(8+х)+(8+2х)+(8+3х)+(8+4х)+(8+5х)+(8+6х)=140, 56+21х=140, 21х=140-56, 21х=84, х=4, в последний день 8+6*4=32
Надо разложить квадратные трехчлены на множители, в числителе первой дроби вынести х за скобки: x(x^2 - 8x + 15) /( x^2 - 7x + 12) * 1 / (4 - x).
Трехчлен x^2 - 8x + 15 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 5.
Трехчлен x^2 - 7x + 12 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 4.
Трехчлен вида аx^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Тогда дроби записываем в виде (x(x - 3)(x - 5)) / ((x -3)(x - 4)) * 1 / (4 - x).
Сократив на x - 3 и приведя к общему знаменателю, получим 5x - x^2 ≥ x^2 - 8x + 16 или
2x^2 - 13x + 16 ≥ 0, корни равны х1 ≈ 1,65 х2 ≈ 4,85.
Целыми решениями неравенства являются значения 2, 3 и 4, а сумма = 9.
Умножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса:
Собираем числитель:
Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2
Ответ. x-y=4; (x+y)^2=4; 1). .x-y=4; x+y=2; 2*x=6; x=3; y=-1;
2). x-y=4; x+y=-2; 2*x=2; x=1; y=-3