Question

Решите уравнение (x в кв -2x-8)умножить корень x-3 равно 0

Answer 1

( X² - 2X-8)*√X-3=0
x² -2X-8=0
a=1 b=-2 c=-8
D=b²-4ac
D=2²-4*-8=4+32=36
x1=-b+√D/2a
x1=-(-2)+√36/2=2+√36/2=2+6/2=8/2=4
x2=-b-√D/2a
x2=-(-2)-√36/2=2-√36/2=2-6/2=-4/2=-2

3*√x-3=0
√9x-27=0
9x-27=0(возвести в квадрат)
9x=27
x=27/9
x=3

4*√x-3=0
√16x-48=0
16x-48=0(возвести в квадрат)
16x=48
x=48/16
x=3
Ответ:3

Answer 2

(x²-2x-8)*√(x-3) =0

ОДЗ: x-3≥0
         x≥3

x²-2x-8=0                                                  x-3=0
D=4+32=36                                              x=3
x₁=(2-6)/2= -2 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(2+6)/2=4

Ответ: 3; 4.