Решение
8sin⁴<span>x + 10sin</span>²<span>x - 3 = 0
</span>sin²x = t, t ≥ 0
8t² + 10t - 3 = 0
D = 100 + 4*8*3 = 196
t₁ = (- 10 - 14)/16
t₁ = - 24/16
t₁ = - 1,5, не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = (- 10 + 14)/16
t₂ = 4/16
t₂ = 1/4
sin²x = 1/4
sinx = - 1/2
sinx = 1/2
1) sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
2) sinx = 1/2
x = (-1)^k*arcsin(1/2) + πk, n∈Z
x = (-1)^k*(π/6) + πk, k∈Z
Используем метод вычитания второго уравнения из первого:
3х-у=4
-
2х+3у=10
т.е 3х-2х; -у-3у; 4-10
выходит:
x-4y=-6
выражаем х:
х=4у-6
подставляем в любое из уравнений:
3(4у-6)-у=4
12у-18-у=4
11у=22
у=2
тогда х = 4*2-6=8-6=2
Ответ: x=2; y=2
1)8х²у+2ху²-4х²у²
2)х²+2х-3х-6=х²-х-6
3)(24х²у+18х³)/(-6х²)=-4у-3х
1) 4х=21
х=21/4
2)4х=-12
х=-3
3)х=6
4)х=-11
X² + Y² = (X² + 2*X*Y + Y²) - 2*X*Y = (X + Y)² - 2*X*Y = 12² - 2*1 = 144 - 2 = 142