По определению высота - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Высот в треугольнике три. При необходимости мы продолжаем стороны треугольника, чтобы построить к ним перпендикуляры.
наибольшим будет <H т к угол НМk=180-(64+60)=56
<K=60* <H =64*как накрест лежащие при АВ || HK и секущих МН и МК
Получится просто равнобедренный треугольник с основанием МД
<em><u>Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенство</u></em>
<em><u>AB·AC=АD·АE.</u></em>
Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что<u> треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам.</u>
Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка - с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится.
Приняв АЕ за х, составим уравнение
7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8
<u>Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.</u>
Находим высоту по теореме Пифагора :
34^2-30^2 = 256, то есть высота равна 16. Теперь по формуле находим площадь треугольника:
60*16/2 = 480.
Ответ:480.