Есть ряд признаков равнобедренного треугольника
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны;
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является биссектрисой и высотой
S ABC=1/2*AB*BC*SinB=1/2*8√3*3*(√2/2)=(24√6)/4=6√6