ПОМОГИТЕ!! Доказать тождества №315 (а,б) можно решения в виде фото или написать по понятнее. фото в низу спасибо))

Знания

Алгебра

1 ответ:

nikolay783 года назад

0 0

$1)\quad (\underbrace{1+tg^2a}_{\frac{1}{cos^2a}})\cdot cos^2a=\frac{1}{cos^2a}\cdot cos^2a=1\\\\2)\quad (tga+ctga)^2-(tga-ctga)^2=\\\\=( \frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina})^2-(\frac{sina}{cosa} -\frac{cosa}{sina} )^2= \frac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}-\frac{sin^2a-cos^2a}{sina\cdot cosa} =\\\\=\frac{1}{sina\cdot cosa}-\frac{-cos2a}{sina\cdot cosa}= \frac{1+cos2a}{sina\cdot cosa} = \frac{2cos^2a}{sina\cdot cosa} =\frac{2cosa}{sina}=2ctga$

$P.S.\; \; \;cos^2x=\frac{ 1+cos2x}{2}\; \; \to \; \; \; 1+cos2x=2cos^2x$

Читайте также

Решите уравнение (x-3)^2=(25-x)^2

ludoshka- 01 [1.1K]

$(x - 3) {}^{2} = (25 - x) {}^{2} \\ x {}^{2} - 6x + 9 = 625 - 50x + x {}^{2} \\ - 6x + 9 = 625 - 50x \\ - 6x + 9 - 625 + 50x = 0 \\ 44x - 616 = 0 \\ x - 14 = 0 \\ x = 14$

0 0

4 года назад

Решите уравнение:(15-х:60)*30=270

Доолабек

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

знайти похідну функціі y=x^8

narumi75 [219]

Y=8x^7

0 0

4 года назад

Найди z, если lgz=lg(k2−u2)−2lg(k+u).

pal77ru

$lgz=lg(k^2-u^2)-2lg(k+u)\\\\lgz=lg(k^2-u^2)-lg(k+u)^2\\\\lgz=lg\frac{k^2-u^2}{(k+u)^2}\\\\lgz=lg\frac{(k+u)(k-u)}{(k+u)^2}\\\\lgz=lg\frac{k-u}{k+u}\\\\z=\frac{k-u}{k+u}$

0 0

4 года назад

Помогите решить неравенство log(-36x) 6^x+2 / log36 6^x+2 =< log x^2 36

xx2m13

$\frac{log_{-36x}6^{x+2}}{log_{36}6^{x+2}} \leq log_{x^2}36\\\\\frac{log_{6^{x+2}}36}{log_{6^{x+2}}-36x} \leq \frac{1}{log_{36}x^2}\\\\log_{-36x}{36}-\frac{1}{log_{36}x^2} \leq 0\\\\\frac{1}{log_{36}{-36x}}-\frac{1}{log_{36}x^2} \leq 0\\\\\frac{log_{36}x^2-log_{36}(-36x)}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} \leq 0\\\\\frac{log_{36}\frac{x^2}{-36x}}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} \leq 0\\\\\frac{log_{36}\frac{x}{-36}}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} \leq 0$

Далее это неравенство мы будем решать методом интервалов, для этого нам нужно найти точки числителя и знаменателя, в которых они обращаются в 0.

$log_{36}\frac{x}{-36}=0\\\frac{x}{-36}=1\\x=-36$

$log_{36}x^2=0\\x^2=1\\x=б1$

$log_{36}(-36x)=0\\-36x=1\\x=-\frac{1}{36}$

Найдем ОДЗ:

$\begin{cases} -36x\ \textgreater \ 0 \\-36x \neq 1 \\x^2\ \textgreater \ 0 \\x^2 \neq 1 \\\end{cases}=\ \textgreater \ \begin{cases} x\ \textless \ 0 \\x \neq -\frac{1}{36} \\x \neq 0 \\x \neq б1 \\\end{cases}$

$.....+......-36........-...........(-1)...........+...........(-\frac{1}{36}).....-.....0.......$

Ответ: $[-36;-1)U(-\frac{1}{36};0)$

0 0

4 года назад