3x^2 + 13x - 10 = 0
D = b^2 - 4ac = 13^2 + 4*10*3 = 289 = 17^2
x1 = ( - 13 + 17)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = ( - 13 - 17)/6 = - 30/6 = - 5
Task/25060814
---------------------
sinx +cosx =√2 ; || : √2
(1/√2)*sinx +(1/√2)*cosx = 1 ;
cos(π/4)*sinx +sin(π/4)*cosx =1 ; * * * sin(π/4)*sinx +cos(π/4)*cosx =1 * * *<span>
sin(x+</span>π/4) =1 ; * * * cos(x -π/4) =1 * * *
x+π/4 =π/2+2π*n ,n∈Z * * * x -π/4 =2<span>π*n ,n∈Z * * * </span>
x =π/4+2π*n , n∈Z . * * * x =π/4 +2π*n ,n∈Z * * *
<span>
ответ : </span>x =π/4 +2π*n ,n∈Z .
<span>
------- P.S. </span>-------
формула дополнительного(вспомогательного) угла :<span>
a*sinx +b*cosx =</span>√(a²+b²) sin(x +arctg(b/a)) <span>.</span>
Сумма смежных углов равна 180 градусам
Следовательно:
Если x = 1 смежный угол,то x + 20 = 2 смежный угол
x + x + 20 = 180
2x = 180 - 20
2x = 160
x = 160 : 2
x = 80
x + 20 = 80 + 20
x + 20 = 100
X^4-27x=0
X(x^3-27)=0
X=0 или X^3-27=0
X^3=27
X=3
Ответ: 0; 3