1) x(x-1)-2>/0
x-2=0 x-1=0
x=2 x=1
2)x(x-1)-12>0
x-12>0 x-1>0
x=12 x=1
3)3x2+8x-3<0
D=64+36=100=10
x1=-3
x2=3
Пусть радиус меньшей окружности = х см, тогда радиус большой = (х+5)см.
Площадь меньшего круга = πх², большого = π(х+5)².
Площадь кольца = π(х+5)² - πх² = 1,25πх²
сократим на π
(х+5)²-х² = 1,25х²
х² + 10х + 25 - х² = 1,25х²
1,25х² - 10х - 25 = 0
D = (-10)² - 4 * 1,25 * (-25) = 225
х1 = -2 - не подходит, т.к. радиус должен быть положительным
х2 = 10 см - радиус меньшей окружности
10 + 5 = 15 см - радиус большой окружности.
ответ. 10 см, 15 см
Задача на уравнение касательной к графику функции. Решение см во вложении.