Сократить дробь нельзя, выделим целую часть:
1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx)
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2
Получаем:
<span>f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2</span>
а) х*2+у больше или = 4
х=2
у=0, то тогда, 2*2+0=4
б) х*2+у*2 меньше или = 0
х= 0
у=0,25, то тогда, 0*2+0,25*2= 0,8
1) 5-2(x+3)<=3x+1
-2x-6<=3x-4
-2<=5x
x=>-2/5
Ответ [-0.4;+∞)
2) x<2
-6<4x
x<2
x>-1.5
Ответ: (-1.5;2)
3) -2<=-3x+4
-3x+4<10
x<=2
x>-6
Ответ: (-6;2]
4) а) 2x-3 > 0
2x>3
x>1.5
Ответ: (1,5;+∞)
б) 3-x=>0
2x-1=>0
x<=3
x=>0.5
Ответ: [0.5; 3]
в) 3x-15>0
x^2-7x≠0
x>5
x(x-7)≠0
Ответ: (0;5)∪(5;7)∪(7;+∞)
5. (3x-1)-2(x+1)<=8x+4
x<=1.5
x=>-1/7
Ответ: [-1/7;1.5]
6. |5-2x|=7-4x
(5-2x)^2=(7-4x)^2
25+4x^2-20x=49+16x^2-56x
-12x^2+36x-24=0
6x^2-18x-12=0
x^2-6x-2=0
x12=