1.
(a+b)² * (a-b)²=((a+b)(a-b))² = (a²-b²)²
При a=√5 и b=√2
((√5)² - (√2)²)² =(5-2)²=3²=9
Ответ: 9.
2.
<u> -x² </u>≥ <u>1 </u>
2+x 2
<u>-x² </u> - <u>1 </u> ≥0
2+x 2
<u>-2x²-(2+x) </u>≥0
2(2+x)
<u>-2x²-2-x </u>≥ 0
2(2+x)
<u>-(2x²+x+2)</u> ≥0
2(2+x)
<u>2(x²+0.5x+1)</u> ≤ 0
2(2+x)
<u>x²+0.5x+1 </u>≤0
2+x
Числитель x²+0.5x+1 всегда > 0.
Поэтому решение неравенства зависит от знаменателя:
2+х<0
x<-2
x∈(-∞; -2)
Ответ: (-∞; -2)
Sina+cosa=1/3
1+2/(tga+ctga)=1+2/(sina/cosa+cosa/sina)=
1+2/(sin²a+cos²a)/cosa*sina=
1+2cosa*sina=sin²a+cos²a+2sina*cosa=
(sina+cosa)²=(1/3)²=1/9
ответ 1/9
Решение:
Д=b^2-4ac
Д=(-10)^2-4*1*16=100-64=36, 2 решения
х1=8
x2=2