3x-1 > 0 при x>1/3 , => 2,1>1/3 3x-1-2=3x-3=3(x-1)=3(2,1-1)=3*1,1=3,3
x+1/3 > 0 при x>-1/3, => -5/3< -1/3, раскрываем с вынесением минуса за скобку:
2/5 + 3/4(x+1/3)=2/5 + 3/4 * -4/3 = 2/5-1=2/5-5/5=-3/5=-0,6
Ответ: 3,3; -0,6
![\left \{ {{y+2x=9} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5(9-2x)=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%2B2x%3D9%7D+%5Catop+%7B3x-5y%3D4%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D9-2x%7D+%5Catop+%7B3x-5y%3D4%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D9-2x%7D+%5Catop+%7B3x-5%289-2x%29%3D4%7D%7D+%5Cright.+)
3x-5(9-2x)=4
3x-45+10x=4
13x=49
![x=3\frac{10}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5Cfrac%7B10%7D%7B13%7D)
![y=9-2*\frac{49}{13}\\ y=9-\frac{98}{13}\\ y=9-7\frac{7}{13}\\ y=\frac{117}{13}-\frac{98}{13}=\frac{19}{13}=1\frac{6}{13}\\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D9-2%2A%5Cfrac%7B49%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D9-%5Cfrac%7B98%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D9-7%5Cfrac%7B7%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D%5Cfrac%7B117%7D%7B13%7D-%5Cfrac%7B98%7D%7B13%7D%3D%5Cfrac%7B19%7D%7B13%7D%3D1%5Cfrac%7B6%7D%7B13%7D%5C%5C+)
Получаем, что данная система уравнения имеет решения
Cos^2x-cosx-2=0
обозн. cosx=t, |t|<=1
t2-t-2=0
d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
t1=1-3/2 t2=1+3/2
t1=-1 t2=2
t2>1
cosx=-1
x=pi+2pi*n
2.2cos^2x-sin4x=1
2(1-sin^2x)-2sin2xcos2x=1
2-2sin^2x-2(2sinxcosx*(cos^2x-sin^2x)=1
2-2sin^2x-4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)-1=0
(1-2sin^2x)-4sinxcosx(1-sin^2x-sin^2x)=0
(1-sin^2x)-4sinxcosx(1-2sin^2x)=0
(1-sin^2x)(1-4sinxcosx)=0
1-sin^2x=0 или 1-4sinxcosx=0
sin^2x=1/2 1-2sin2x=0
x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n sin2x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pi*n 2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n
x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n
<span> x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2</span>