Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *
<span>36p^2-81a^2=(6p=9a)(6p+9a)</span>
Log2(64)= 6, 1/6*6=1 следовательно и левая часть должна ровняться 0, а так как там умножение единственное решение, когда оба выражения равны 1, это возможно при x=0.
ответ x=0