V=1/3*Sосн*H
Sполн=Sосн+Sбок
Sбок=πRL
ASB - сечение конуса
AS=SB=15
AB=18
2R=18
R=9
L=15
по теореме Пифагора найдем: H=
![\sqrt{225-81}= 12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B225-81%7D%3D+12)
V=1/3*π*81*12=324 (см³)
Sосн=πR²=81π
Sбок=π*9*15=135π
Sполн=135π+81π=216π
Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.
(a + b)·2 = 62
ab = 168 это система уравнений
a + b = 31
ab = 168
b = 31 - a
a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см